สมการ

สมการ

สมการ

สมการ หมายถึงประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ ที่ใช้แสดงว่าสองสิ่งเหมือนกัน หรือเทียบเท่ากัน ที่เชื่อมด้วยเครื่องหมายเท่ากับ ดังตัวอย่าง{\displaystyle 2+3=5\,}{\displaystyle 2+3=5\,}

สมการ

สมการมักใช้เป็นการกำหนดสภาวะความเท่ากันของสองนิพจน์ที่มีตัวแปรอย่างน้อยหนึ่งตัว ตัวอย่างเช่น เมื่อเราให้ค่าใด ๆ กับ {\displaystyle x}{\displaystyle x} สมการนี้จะเป็นจริงเสมอ{\displaystyle x-x=0\,}{\displaystyle x-x=0\,}

ทั้งสองสมการข้างต้นเป็นตัวอย่างหนึ่งของสมการที่เป็นเอกลักษณ์ ซึ่งหมายความว่า สมการจะเป็นจริงโดยไม่ต้องมีการแทนค่าใดๆ ลงในตัวแปร สำหรับสมการต่อไปนี้ไม่ได้เป็นเอกลักษณ์{\displaystyle x+1=2\,}{\displaystyle x+1=2\,}

สมการข้างบนนี้จะไม่เป็นจริงเมื่อแทนค่าอื่นใด แต่จะเป็นจริงแค่เพียงค่าเดียว เราเรียกค่าที่ทำให้สมการเป็นจริงนั้นว่า รากของสมการ สำหรับรากของสมการดังกล่าวคือ 1 ดังนั้น สมการนี้สามารถเป็นจริงได้ ขึ้นอยู่กับค่าของ {\displaystyle x}{\displaystyle x} เรียก x ที่ทำให้สมการเป็นจริงว่า “คำตอบของสมการ” นั่นคือการแก้สมการจึงเป็นการหาคำตอบของสมการวิธีหนึง เช่น 5 – x = 1 มีคำตอบของสมการ คือ 4

คุ ณ ส ม บั ติ

ถ้าสมการในพีชคณิตสามารถเป็นจริงได้ การกระทำต่อไปนี้ก็สามรถทำให้ทั้งสองข้างเท่ากัน เราเรียกว่า สมบัติการเท่ากัน

  • ปริมาณใดๆ สามารถบวกทั้งสองข้างของสมการได้
  • ปริมาณใดๆ สามารถลบทั้งสองข้างของสมการได้
  • ปริมาณใดๆ สามารถคูณทั้งสองข้างของสมการได้
  • ปริมาณใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ สามารถหารทั้งสองข้างของสมการได้
  • โดยทั่วไป ฟังก์ชันใดๆ สามารถนำไปใช้กับทั้งสองข้างของสมการได้ (ยกเว้นบางฟังก์ชันที่ต้องกำหนดเงื่อนไขก่อนนำไปใช้ เช่น ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเอกซโพเนนเชียล เป็นต้น)

ก า ร แ ก้ ส ม ก า ร

สำหรับพื้นฐานการแก้สมการในบทเรียนนี้เราจะเรียนการแก้สมการที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวโดยนำหลักการของการเท่ากันมาใช้ในการแก้สมการ หรือจะพูดให้ง่ายก็คือ การทำประโยคสัญลักษณ์ที่อยู่ทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับ ให้เท่ากันกับ ประโยคสัญลักษณ์ขวามือ นั่นเอง

การแก้สมการในประโยคสัญลักษณ์ประเภทการบวก

การแก้สมการในประโยคสัญลักษณ์ประเภทการบวกนั้นให้น้องๆลองนึกถึงเหตุการณ์ต่อไปนี้

กล่องใบหนึ่งบรรจุลูกบอลอยู่จำนวนหนึ่งเมื่อใส่ลูกบอลเพิ่มไปอีก 3 ลูกทำให้กล่องใบนี้มีลูกบอลรวมทั้งหมดเป็น 8 ลูก

จากตัวอย่างทางด้านบน เราสามารถนำมาเขียนเป็นสมการเชิงรูปภาพได้ดังนี้

สมการ

หรือสามารถเขียนในรูปสมการเชิงตัวเลขได้ดังนี้

X + 3  =  8

เมื่อให้ X แทนจำนวนลูกบอลที่อยู่ในกล่อง ซึ่งก็คือตัวแปรที่เราไม่ทราบค่านั้นเอง

จากที่อธิบายไปในข้างต้นว่าการแก้สมการเราจะใช้หลักของการเท่ากันมาใช้ในการหาคำตอบของสมการ ดังนั้นหากเราจะนำลูกบอลทางด้านซ้ายของเครื่องหมาย “=” ออก 3 ลูก เราก็จะต้องนำลูกบอลที่อยู่ทางด้านขวาของเครื่องหมาย “=” ออกด้วยเช่นกัน ซึ่งจะได้ว่า

สมการ

หรือสามารถเขียนในรูปสมการเชิงตัวเลขได้ดังนี้

X + 3 – 3  =  8 – 3

ซึ่งเมื่อทำการคำนวณทางคณิตศาสตร์จะได้ว่า

X  =  5

ดังนั้น จะมีลูกบอลอยู่ในกล่องอยู่ 5 ลูก

จากคำอธิบายข้างต้น เราสามารถกล่าวได้ว่า การแก้สมการประโยคสัญลักษณ์ที่เป็นบวกสามารถทำได้โดยใช้หลักการของการ “ลบออกทั้งสองฝั่ง” นั้นเอง

การแก้สมการในประโยคสัญลักษณ์ประเภทการลบ

สำหรับการแก้สมการในประโยคสัญลักษณ์ประเภทการลบ เราก็จะใช้หลักการเดียวกันกับการแก้สมการในประโยคสัญลักษณ์ประเภทการบวกเพียงแต่เราจะใช้หลักการ “บวกเข้าทั้งสองข้าง” แทนการ “ลบออกทั้งสองข้าง” ดังนี้

ถ้า A – 18 = 102 จงหาค่า A

จากตัวอย่างจะเห็นว่าเป็นสมการประเภทการลบ ดังนั้นเราจะให้หลักการของการ “บวกเข้า” มาใช้ในการแก้สมการดังนี้

A – 18 = 102

นำ 18 บวกเข้าทั้งสองข้างของสมการ

A – 18 + 18 = 102 + 18

A  = 120

ดังนั้น A = 120

มาดูตัวอย่างกัน

1.  A – 120 = 250

2.  B – 13 = 60

————————————————————————————

วิธีทำข้อที่ 1

A – 120 = 250

นำ 120 บวกเข้าทั้งสองข้าง

A -120 +  120 = 250 + 120

A = 370

ดังนั้นจะได้ว่า A = 370

————————————————————————————

วิธีทำข้อที่ 2

B – 13 = 60

นำ 13 บวกเข้าทั้งสองข้าง

B – 13 + 13  = 60  + 13

B = 73

ดังนั้นจะได้ว่า B = 73

————————————————————————————

ห ลั ก ใ น ก า ร ทำ โ จ ท ย์

ให้เป็นผลสำเร็จโดยการจัดรูปให้ตัวแปรและค่าคงที่อยู่คนละข้างกัน

ข้อควรระวัง ถ้าต้องการถอดวงเล็บ ( ) , [ ] ควรถอดทีละวงเล็บและควรระวัง เครื่องหมายลบหน้าวงเล็บ เวลาที่ต้องถอดวงเล็บให้กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปในทุกจำนวนด้วย

PG SLOT GOLD จากค่าย PG Slot พัฒนามาในรูปแบบใหม่ล่าสุดในชั่วโมงนี้ และวินาที่ใครที่ไม่รู้จักควรจะต้องรู้จักไว้เพราะทำให้คุณเป็นมหาเศรษฐีหน้าใหม่

บทความต่อไป เช็คโปรทรู รายเดือน

Recent Posts

เรื่องก่อนหน้า

moto gp

เรื่องถัดไป

Prison break season 1

เมนู